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elementor⚓︎

En 4e et en 3e, les pyramides, les cônes, la sphère et leurs sections sont travaillés avec les élèves, mettant en œuvre, le plus souvent, les théorèmes de Thalès et de Pythagore ou la trigonométrie.

Certains élèves ont des difficultés à résoudre ces problèmes de géométrie dans l'espace parce qu'ils n'arrivent pas à visualiser en 3 dimensions le schéma qui leur est fourni dans l'énoncé. La façon que nous avons de représenter des solides, le plus souvent en perspective cavalière, sans suffisamment faire manipuler les élèves est une des sources du problème. On peut constater ces difficultés en faisant travailler des élèves sur des activités proposées dans des brochures IREM (problème du cube bicolore en page 29 ou les exercices proposés dans la brochure sur la troisième dimension). Si ces activités aident, elles ne suffisent pas pour certains élèves.

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Coup d’œil⚓︎

On aime⚓︎

Info

  • La possibilitĂ© de fabriquer le matĂ©riel dont on a besoin ;
  • La facilitĂ© de prise en main par les Ă©lèves ;

Informations⚓︎

  • Type de ressources : Utilisation de l’imprimante 3D
  • Cycles concernĂ©s : Cycle 4
  • Thème : GĂ©omĂ©trie dans l'espace - chercher
  • DisponibilitĂ© : iPadOS/Android/Windows 10

Utilisation⚓︎

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TĂ©moignage :

Par exemple dans l’exercice 23 page 463 du manuel Dimensions , deux élèves ne trouvaient pas la solution au problème posé : étudier le parallélisme des droites (EF) et (OB). Elles sont venues chercher un « kit Pyramides » pour essayer de comprendre comment l’aborder.

IMP 3D Schema Dimension IMP 3D pyramide thales

Témoignage des élèves ;  « On ne comprenait pas où se trouve FE … Avec ce modèle, on a compris qu’il fallait utiliser la réciproque du théorème de Thalès pour prouver que (EF) est parallèle à (OB). »

Des modèles de sections horizontales permettent de mieux visualiser et de travailler les notions d’agrandissement et de réduction.

IMP 3D pyramide section base P

Sections de cĂ´nes

Sections de cĂ´nes

Bien entendu, des exercices similaires à ceux sur les pyramides sont proposés avec des cônes. Que ce soit avec des sections verticales

IMP 3D cone thales2 P

oĂą avec des sections horizontales.

IMP 3D cone section base P

Sections de cylindres

Sur le même principe, les sections verticales de cylindres peuvent aussi être travaillées.

IMP 3D cylindre1 R

Sections de sphères

Dans l’exercice 35 page 232 du manuel Sesamath 3e édition 2012, on demande aux élèves de calculer le rayon HM d’une section de sphère.

IMP 3D Schema sesamath

Là encore, les élèves, même parmi les meilleurs, buttent sur un certain nombre de points :

  • M Ă©tant un point de la sphère, OM est son rayon.
  • Le triangle rectangle dans lequel ils doivent appliquer une formule de trigonomĂ©trie n’est pas Ă©vident Ă  remarquer.
  • En appelant E le point qui se trouve Ă  l’intersection du mĂ©ridien de Madrid et de l’équateur, Il n’est pas Ă©vident de voir que (HM) et (OE) sont parallèles et que [HM] et [OE] ne sont pas de mĂŞme longueur.

Les solides ci-dessous les aident à mieux comprendre le schéma proposé.

IMP 3D calottes R

IMP 3D sphere meridien R IMP 3D sphere R

Dans la découpe de la sphère orange un triangle rectangle est incrusté pour aider les élèves.

Galerie⚓︎

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IMP_3D_Schema_Dimension IMP_3D_pyramide_pythagore_R IMP_3D_pyramide_thales IMP_3D_pyramide_section_base2_P IMP_3D_pyramide_section_base_P IMP_3D_cone_thales3_P IMP_3D_cone_thales2_P IMP_3D_cone_thales_P IMP_3D_cylindre4 IMP_3D_cylindre3 IMP_3D_cone_section_base_P IMP_3D_Schema_sesamath IMP_3D_sphere_R IMP_3D_calottes_R IMP_3D_sphere_8e_R IMP_3D_sphere_3-8e_R IMP_3D_sphere_meridien_R

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Téléchargement⚓︎

Les fichiers de fabrication aux formats stl ou obj regroupés dans des fichiers zip :

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Liens⚓︎

Voir la page : « L’impression 3D en cours de mathématiques »

Voir la page : « Quand l’impression 3D aide les élèves avec le thème grandeurs et mesures»