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Modélisation avec GeoGebra d'une stella octangula pour l'impression 3D en mode filaire

Les modèles 3D filaires, constitués de segments et de points virtuels, ne sont pas des modèles imprimables en 3D puisque les points comme les segments n'ont pas d'épaisseur.

Or, GeoGebra, en pouvant remplacer automatiquement les segments par des prismes et les points par des boules, permet de générer des modèles 3D imprimables en 3D. Les solides imprimés sont alors "en mode filaire", c'est-à-dire qu'ils n'ont pas de faces et que GeoGebra a donné de l'épaisseur à leurs arêtes.

Dans cet article, il est proposé de modéliser un solide simple, une stella octangula, en 3D filaire avec GeoGebra puis de l'exporter au format STL dans le but de pouvoir l'imprimer en 3D « en mode filaire ».

Coup d’œil⚓︎

On aime⚓︎

Info

  • Le logiciel GeoGebra classique pour rĂ©aliser un modèle en 3D filaire et l'exporter au format STL dans le but de son impression 3D.

Informations⚓︎

NĂ©cessite une installation :

oui : GeoGebra classique, Repetier Host (ou logiciel propriétaire d'une imprimante)

NĂ©cessite une connexion Internet :

uniquement pour télécharger les logiciels, ou plus si le choix est celui d'utiliser GeoGebra classique en ligne

Disponibilité (système) :

Windows/IOS selon les logiciels

Prix :

gratuit

Matériel :

ordinateur (pour Repetier Host et selon l'imprimante 3D) ou tablette (selon l'imprimante 3D), imprimante 3D

Utilisation⚓︎

Le solide mathématique stella octangula (étoile de Kepler) a été choisi pour :

  • la simplicitĂ© de la conception de son modèle 3D,
  • la possibilitĂ© de rĂ©aliser le modèle de diffĂ©rentes façons,
  • les erreurs de modĂ©lisation qu'il engendre parce qu'il est Ă©toilĂ©,
  • son Ă©tude mathĂ©matique complète possible et intĂ©grable Ă  un projet mathĂ©matique (non dĂ©taillĂ© ici) Ă  mettre en Ĺ“uvre au cycle 4 idĂ©alement en classe de 4ème (suggestion : parcours artistique et culturel).

Imprimer 3D en "mode filaire" un solide mathématique peut aider à son étude mathématique, entre autres, pour dénombrer ses arêtes et ses sommets par exemple.

1. Modélisation en 3D filaire d'un solide simple (stella octangula) avec GeoGebra classique et exportation en STL⚓︎
1.1. Etapes d'une modélisation en 3D filaire d'une stella octangula avec GeoGebra classique :⚓︎
  • crĂ©er un cube

  • retirer les axes
  • tracer les diagonales de chaque face

  • relier les centres des faces entre eux sauf ceux des faces opposĂ©es deux Ă  deux. En tournant le cube avec l'icĂ´ne "Tourner la vue graphique 3D", on voit un octaèdre rĂ©gulier Ă  l'intĂ©rieur du cube. Ses sommets sont les centres des faces du cube.

  • dĂ©safficher le cube

On obtient une stella octangula filaire.

  • "Exporter en ggb" (il est prĂ©conisĂ© de ne mettre ni accents, ni caractères spĂ©ciaux, ni majuscules, comme par exemple : stella-octangula-filaire-points.ggb)
1.2. Etapes pour exporter le modèle 3D filaire en STL dans GeoGebra classique :⚓︎
  • choisir "Exporter en" puis "STL"
  • conserver les paramètres par dĂ©faut (4 cm par dĂ©faut)
  • le nommer par exemple : stella-octangula-filaire-points.stl

Ces étapes de construction d'une stella octangula avec GeoGebra est proposée dans les premières parties de cette vidéo.

https://www.youtube.com/embed/wY-FHtVcgvQ?rel=0?rel=0

2. Impression 3D du modèle 3D (stella octangula) "en mode filaire" avec le logiciel utilisé par l'imprimante 3D⚓︎

Etapes :

  • ouvrir le logiciel dĂ©diĂ© Ă  l'imprimante 3D (exemple ci-dessous avec Repetier Host)
  • charger le modèle 3D au format STL

L'analyse effectuée par un logiciel d'impression 3D, ici Repetier Host, permet de dire que le modèle 3D filaire, avec les paramètres par défaut dans GeoGebra classique, est imprimable en?ref_type=heads&inline=false 3D.

  • Conseils d'impression : pour ce type de modèle 3D, si l'imprimante 3D est par extrusion et dĂ©pĂ´t de fil fondu, les supports sont nĂ©cessaires ainsi qu’un radeau (lit). Selon la tempĂ©rature ambiante, il peut ĂŞtre nĂ©cessaire de mettre de la colle blanche en bâtonnet sur le plateau de l'imprimante 3D si le filament utilisĂ© est du PLA (acide polylactique). Effectuer les rĂ©glages de l'impression sachant qu'il est prĂ©fĂ©rable que le taux de remplissage soit d'au moins 10%.

  • lancer l'impression 3D

Galerie⚓︎

geogebra-cube-01 stella-octangula-ggb-02 stella-octangula-ggb-03 stella-octangula-ggb-04 stella-octangula-ggb-05 img04 stella-octangula-filaire-c2it

Téléchargement⚓︎

[ ![](https://forge.apps.education.fr/c2i-tice/c2i-tice.forge.apps.education.fr/-/raw/main/ressources/04_outils_num/03_fablab/2020-01-13-mode3d-ggb-stellaOcta-filaire/images/stella-octangula-filaire-c2it-download-stl.gif)](http://mathactivite.free.fr/art3d/print3d/art3d-clb-print3d-stella-octangula-filaire-poin?ref_type=heads&inline=falsets-4cm.stl)
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Liens⚓︎