Introduction à la division⚓︎

L'activité comporte 4 problèmes, tous avec les mêmes nombres. L'opération à effectuer est toujours la même mais la conclusion est différente pour chaque problème (prise en compte du quotient euclidien par défaut, par excès, du quotient exact ou bien du reste de la division euclidienne). Le but est donc de montrer aux élèves qu'il est important de bien analyser la question posée et de réfléchir à la conclusion à donner.

Pour cette présentation, nous nous intéressons uniquement au problème 4, le plus délicat pour les élèves car assez inhabituel, et qui peut être long à résoudre suivant la méthode employée. L'utilisation du tableur offre une solution à la fois très rapide et bluffante pour les élèves de cycle 3 qui ne connaissent souvent pas la puissance de la poignée de recopie du tableur...

Coup d’œil⚓︎

On aime⚓︎

Info

la simplicité et la rapidité de l'activité dans sa mise en oeuvre
la découverte de la poignée de recopie et son côté "magique" pour les élèves

Informations⚓︎

Type de ressource : Activité tableur
Cycles concernés : Cycle 3
Thème : Divisions
Disponibilité : Utilisation d'un tableur installé en local ou en ligne (par exemple au sein d'un ENT)

Déroulé et analyse⚓︎

Les élèves se lancent, sur papier et en classe, dans la recherche des 4 problèmes.
Une mise en commun et une discution collective est ensuite proposée autour des 3 premiers problèmes.
Le problème n°4 est plus déroutant et est source de difficultés pour la plupart des élèves. Généralement, peu d'élèves pensent à utiliser la division euclidienne et faire le lien avec son reste sans aide... Pour que tous les élèves s'engagent, on peut leur suggérer de faire la liste des couleurs en notant uniquement l'initiale de chacune d'elle (pour gagner du temps). Mais tous n'ont pas le courage (!) de le faire jusqu'à 470... Quelques-uns pensent à l'organisation en paquets de 8, ce qui permet l'émergence de la division euclidienne et du nombre de paquets de 8 couleurs et ensuite du reste...
La résolution de ce problème a pris du temps (surtout pour ceux qui ont écrit les 470 initiales de chaque couleur) ; c'est alors qu'on peut leur dire qu'ils auraient pu le résoudre en moins de 5 min à l'aide d'un outil numérique - le tableur ! Ils ont beaucoup de mal à y croire et après une présentation au vidéoprojecteur de l'interface et du vocabulaire on peut leur donner l'activité du problème n°4 en version numérique. En 5 minutes, ils obtiennent les couleurs de chaque lettre du poème et sont bluffés par cet outil qu'ils ne connaissent pas encore (pour la grande majorité) .
Le problème n°5 peut être donné à faire à la maison ; il ressemble au n°4 et permet de voir si les élèves vont utiliser le tableur (possible si l'ENT intègre une solution bureautique ou si le département fournit un ordinateur aux élèves lors de l'entrée au collège) pour le résoudre ou bien la solution papier...