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Nous avons testé : le jeu Conquête & simulation avec le tableur⚓︎

Test et présentation d'un jeu de Yann LABOUTE et d'une fiche tableur du groupe e-FRAN-maths Bretagne. Adaptation du Jeu pour des élèves déficients visuels et non-voyants dont en braille par la C2iTice.

Le jeu Conquête, de Yann LABOUTE du Groupe Recherche Formation Jeux et mathématiques de l'IREM de Rennes, permet de découvrir la notion de probabilité par la pratique. La première équipe à décoder le concept de distribution sous-jacent décrochera la victoire.

Une activité de simulation avec un tableur, conçue par le groupe e-FRAN-maths, permet ensuite de valider les stratégies mises en œuvre par les deux équipes en s'appuyant sur la loi des grands nombres. Enfin, les résultats obtenus par l'expérience peuvent être visualisés graphiquement ou démontrés par le calcul théorique.

Le jeu (pions, différents plateaux et tours à dés avec des modèles 3D prêts à être imprimés en 3D) ainsi qu'une mise à jour des fiches sont proposés dans cet article et en téléchargement.

👁️ Coup d’œil⚓︎

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💙 On aime⚓︎

  • Le côté ludique de l'activité pour introduire les probabilités de manière intuitive.
  • L'exploitation complète du tableur (génération aléatoire, formules, traitement de données).
  • La posture d'investigation : observer des résultats, émettre des constats, raisonner pour conjecturer.
  • L'inclusivité : le jeu est adapté pour les élèves déficients visuels dont braillistes par la C2iTice (impression 3D).

ℹ️ Informations⚓︎

  • Type de ressource : Jeu physique (Conquête), fiche activité élève, fichiers sources (TXT, DOCX, ODT, PDF, ODS) et fichiers d'impression 3D (3MF, STL)
  • Cycles concernés : Cycle 4 (Collège)/ Lycée pro/ Lycée général
  • Thème : Tableur, traitement de données, initiation aux probabilités.
  • Disponibilité : LibreOffice Calc sur réseau d'établissement (idéalement, un ordinateur par élève)
  • Durée : 3 séances de 50 min.

✏️ Activité guidée⚓︎

-------LE JEU CONQUÊTE⚓︎

Visuels du jeu

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- Organisation pédagogique⚓︎

Matériel : Par groupe : un plateau / 12 jetons / 2 dés / une feuille de brouillon pour compter les points. Pour une classe, l'idéal est 8 jeux physiques.

Configuration de la classe : Dans l'idéal des groupes de 4 ( 2 contre 2)

Avant de commencer : • Le jeu se joue de préférence à quatre (2 contre 2). • Prévenir les élèves que la stratégie de l'équipe ne devra surtout pas être dîte à voix haute sous peine de perdre un avantage décisif. • Chaque équipe choisit son peuple et possède donc 6 jetons. • Le plateau est placé au centre. • On tire au sort (plus grand score aux dés) l'équipe qui aura la main pour commencer.

- La règle du jeu⚓︎

Argh !!! La guerre des LOGS fait rage. Les ARCTANS et les ARCSINS sont deux peuples friands de LOGS et ils arrivent en même temps sur une île qui en regorge. Aidez votre peuple à en extraire le plus possible. Un jeu de hasard ? Le gagnant ne sera pas d'accord ! A vous de jouer !

- Premier tour de jeu (35 min)

  1. Placement : L'équipe qui a la main place un jeton de son peuple sur un numéro de l'île. L'autre équipe place également son jeton sur un autre numéro.
  2. Le lancer : Une équipe lance dix fois de suite deux dés à 6 faces. On additionne les deux nombres à chaque lancer.
  3. Attribution des points : Si le résultat correspond à l'un des numéros choisis, l'équipe concernée gagne un point (même si ce n'est pas elle qui a lancé les dés). À la fin des dix lancers, on fait le bilan des scores.

Exemple : L'équipe des ARCSINS gagne le tirage au sort et choisit le 6. Les ARCTANS placent leur jeton sur le 3. Les lancers donnent : 5 – 6 – 7 – 6 – 9 – 7 – 4 – 7 – 3 - 12. Le 6 est sorti 2 fois (2 points pour les ARCSINS) et le 3 est sorti 1 fois (1 point pour les ARCTANS).

- Deuxième tour de jeu Trois configurations déterminent qui prend la main pour le placement : * L'équipe initiale a obtenu le meilleur score ➔ Elle garde la main et place son jeton en premier. * L'équipe initiale a fait un score inférieur ou égal ➔ Elle perd la main au profit de la seconde équipe.

À la fin de ce tour, on cumule les scores.

- Tours suivants & Fin de partie On répète la procédure en comparant les scores à chaque fin de tour. L'équipe déclarée victorieuse est celle qui a extrait le plus de LOGS (score total le plus élevé).

Note pour la revanche : on change l'équipe qui débute et c'est l'équipe adverse qui lance les dés.

- Commentaires⚓︎

Le jeu s'utilise pour introduire la notion de probabilité. Les élèves se rendent vite compte que mettre le jeton sur le 1 n'est pas une bonne idée. La première partie sert à comprendre le principe du jeu. C'est à la deuxième partie que les élèves commencent à mettre une stratégie en place à partir des observations réalisées à la première partie et à partir de leur réflexion. Il n'est pas rare de voir une équipe rigoler (celle qui a compris) et l'autre se plaindre de ne pas avoir de chance. On peut faire 2 à 3 parties en 35 minutes.

-------FICHE ÉLÈVE - Tableur LibreOffice Calc⚓︎

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Préambule

On se propose de réfléchir à une stratégie pour accroître ses chances de gagner au jeu « Conquête ». Dans ce jeu, on lance deux dés équilibrés à six faces, et on s’intéresse à la somme de ces deux dés. Le tableau ci-dessous devra permettre de simuler cette expérience aléatoire, c’est à dire qu’il déterminera des résultats de lancer des deux dés. Il calculera également la fréquence de réalisation des issues possibles.

Consignes

1) Ouvrir un fichier tableur (LibreOffice Calc) et l’enregistrer sous le nom "Tableur-fonctions-nom.ods" et reproduire le tableau ci-dessous.

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2) Compléter les cellules B2 et C2 à l’aide de la fonction =ALEA.ENTRE.BORNES(1;6) pour simuler le lancer des deux dés.

3) Calculer la somme des deux lancers dans la cellule D2.

4) En étirant vers le bas les formules des cellules A2, B2, C2 et D2, simuler 2 000 lancers de 2 dés.

5) Dans la cellule F2 , utiliser la fonction « NB.SI » pour compter pour compter le nombre de lancers dont le total est égal à 2 (valeur en F1) avec la formule suivante : =NB.SI($D2:$D2001;F1)

Remarque:le « $ » devant la colonne permet de figer cette colonne lors d’une copie

6) Étirer cette formule jusqu’à la cellule P2 afin de compter le nombre de totaux 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 apparus.

7) Dans la cellule Q2, calculer la somme des lancers de F2 à P2 et vérifier que vous obtenez bien 2 000. Recopier cette formule en Q3.

8) Dans la cellule F3 , calculer la fréquence d’apparition de « 2 » ; puis étirer la formule jusqu'à P3.

9) Utiliser la combinaison Ctrl+Maj+F9 pour recalculer les valeurs aléatoires. En relançant la simulation plusieurs fois, que constatez-vous concernant la fréquence du nombre 7 ?

10) Rédiger votre conclusion : Quelle est la meilleure stratégie pour gagner au jeu Conquête ?

-------COMMENT FAIRE ? (indications pouvant être surgérées ou données par l'enseignant.e) et SOLUTIONS⚓︎

- Scénario⚓︎

Séance 1 (50 min)

  • Mise en route, présentation de la séquence et présentation du Jeu Conquête (15 min).
  • Reste de la séance : Jeu Conquête (35 min).

Séance 2 (50 min)

  • Étape 1 : Construction des tableaux et génération des graphiques (sélectionner le type de diagramme "en barres / colonnes").
  • Étape 2 : Phase d'observation sur le cahier (constations individuelles).

Séance 3 (50 min)

La séance suivante donne lieu à un bilan collectif pour formaliser les concepts:

  • Le Tableau des lancers : Visualisation de la stabilisation des fréquences.
  • Le Diagramme : Apparition claire de la distribution en cloche/chapeau centrée sur le 7.
  • **Le tableau à double entrée permettant de visualiser les issues et de déterminer leur décomposition.
  • La Carte Mentale : Synthèse des notions d'expérience aléatoire, d'issues et de probabilités.

- Une trace écrite⚓︎

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Astuces et formules pour le tableau des lancers des deux dés et fréquences

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Diagramme

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Tableau des issues (à compléter avec les élèves)

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Liste des 11 sommes de deux dés à 6 faces, issues de l’expérience : {2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12}.

Par exemple, il y a 3 façons d’obtenir la somme 4 avec deux dés (1 et 3 ; 2 et 2 ; 3 et 2), sur les 36 couples possibles de chiffres. Il y a donc 3 chances sur 36 d’obtenir l’issue 4.

La carte mentale

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- Inclusion : Le jeu Conquête adapté⚓︎

Un plateau de jeu en couleur et un autre en relief (à imprimer en 3D) avec deux sortes de jetons à imprimer en 3D, accompagnés de règles du jeu adaptées : Luciole gras 22 et Texte pour une impression en braille avec une BrailleRAP.

Visuels des adaptations

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Tous les fichiers sont en téléchargement en bas de cette page.

-------ALLER PLUS LOIN...⚓︎

Une activité scratch est proposée ainsi que des applications Learningapps sur l'ensemble de la notion (cf. Liens en bas de cette page et article de la C2iTICE).

📷 Galerie⚓︎

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⬇️ Téléchargement⚓︎

En cours de finalisation

Documents et fichiers en téléchargement ci-dessous issus des GRF IREM de Rennes et complétés par Carole LE BELLER, membre de ces groupes

🔗 Liens⚓︎